Firmaet ble startet i 1980 av Leif Losvik under navnet; Ingeniør Leif Losvik Entrepenørforretning. Det var tilsammen 4 ansatte i bedriften, og en av de var datteren Unni Bente Losvik som da var hjelpearbeider. Den aller første jobben firmaet hadde var å skifte vindu på et bygg i Narvik.
I 1987 kom Unni Losvik tilbake til Narvik etter 5 års studier ved NTH (nå NTNU) i Trondheim. Med seg hadde hun Kjell Reppen som hadde studert sivilingeniør sammen med Unni.
I 1988 byttet firmaet navn til Losvik Bygg, og da Leif ble syk i 1989 var det Unni og Kjell som styrte bedriften frem til 1995 da Leif kom tilbake.
I Februar 1996 begynnte Kurt Danielsen i firmaet. Et halvt år senere døde Leif. Da tok Unni, Kjell og Kurt initiativet til å fortsette driften av firmaet.
Losvik Bygg A/S har i dag landets høyeste sentral godkjenning for overordnet kontroll, overordnet utførelse og overordnet prosjektering. Firmaet er medlem av EBA (Entrepenørforeningen - Bygg og Anlegg), NHO (Næringslivets hovedorganisasjon) og NESO (Nordnorske Entrepenørers Service Organisasjon)